Дано: EF || AC, AE = EO, CF = FО. Доказать: АО и СО — биссектрисы.

опустим высоту аd она делит вc на отрезки вd и dc равные 5 см, угол adb прямой.

по теореме пифагора найдем ad:

ad=корень из ab в квадрате - bd в квадрате = корень из 169-25=12

ad=12 см

найдем tgb: tgb=ad/bd=12/5=2,4

биссектриса делит угол abd пополам, отсюда следует, что угол

obd=2,4/2=1,2

найдем od: od=tg(obd)*bd=1,2*5=6 см

найдем bo:   bo=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61

ответ: bo=корень из 61 см

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19

ответ 0,8

так как 0,8умножить на 4=3,2

и у квадрата все стороны равны 

решение. треугольник авс равнобедренный с основанием ас, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

угол вас=угол асв

сd-биссектриса угла с

по определению биссектриссы

угол асd=угол bcd

.adc=150 градусов

значит по свойству смежных углов

угол bdc=180-угол adc=180-150=30 градусов

сумма углов треугольника равна 180

пусть угол в равен х, тогда угол вас=угол асв=(180-х)\2=90-х\2

угол асd=угол bcd=1\2угол асв=1\2*(90-х\2)=45-х\4

х+45-х\4+30=180

3х\4=180-75

3х\4=105

х=105*4\3=140

ответ: 140 градусов