Довести рівність трикутників за готовими малюнками

дано. треугольник авс-равнобедр.

ав=ас, вм-медиана

док-ть. треуг. амд= тр. смд

док-во.

вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.

1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. мд-общая

3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)

значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

пусть дана трапеция abcd

дано bc = 7

              ab = 5

              cd = 13

проведем сh - перпендикуляр к основанию

abch - прямоугольник по определению( стороны паралельны и прямой угол)

значит противоположные стороны равны

по теореме пифагорв в треугольнике  chd выразим hd

hd*hd=cd*cd-ch*ch значит hd =12

средняя  линия по определению равна полусумме оснований = (7+7+12)/2=13

1 угол 180-100=80 градусов

2 и 3 углы равны (180-80)/2=50