Прямые а и б параллельны, угол 1 =125°, найдите все остальные углы и поясните

сумма двух рядом стоящих углов равна 180°

если угол 1 равен 125° то

55 ° угол 2

угол 1 и угол 4 накрест лежащие, накрест лежащие углы равны

угол 1 и 4= 125

угол 2 и 3 = 55

угол 1 и угол 5 соответственные поэтому

угол 1 = углу 5

угол 2 и угол 6 так же соответственные углы поэтому они тоже равны

угол 1 = 125

угол 2 =55

угол 3 =55

угол 4 =125

угол 5 =125

угол 6 =55

угол 7 =55

угол 8 =125

17+23=12+28

30=30, значит в данную трапецию можно вписать окружность, следовательно

высота трапеции будет равна 2*к   или корень квадратный из произведения оснований h=v12*28=v336=4v21 (4 корня из 21) 

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)