В четырёхугольнике ABCD FB=FA, FC=FE, FG ||AD. Докажите, что FG||BC

Объяснение:

Рассмотрим Δ АВС и ΔАСД:

Стороны АВ=СД, ВС=АД - равны по условию задачи ;

Сторона АС - общая сторона Δ АВС и Δ АДС;

Следовательно, ΔАВС = ΔАСД - по 3 признаку равенства треугольников (по трём сторонам)

решение: пусть первый угол равен 4х, тогда второй угол равен 11х,

сумма смежных углов равна 180 градусов, поєтому

4х+11х=180

15х=180

х=180\15

х=12

4х=4*12=48

11х=11*12=132

значит один угол равен 48 градусов, второй равен 132 градуса,

их разность равна 132-48=84

ответ: 84 градуса

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см