Длины сторон четырёхугольника последовательно равны 1 5 и 2.Какие значения может принимать длина четвёртой стороны если известно что она - целое число. (с решением)

По неравенству треугольника четвертая сторона не больше и не меньше . Если не рассматривать вырожденные случаи, то возможными вариантами будут . Все они возможны, в чем можно убедиться построив следующую конструкцию: на концах отрезка длиной располагаются две окружности радиусами и . Осталось заметить, что расстояния между окружностями меняются непрерывно, наименьшее из которых , а наибольшее -- .

медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 13см. по т. пифагора находим второй катет 169-144=25, площадь равна половине произведения катетов т.е.6*5=30

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5