Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки K, L и N. Запишите план построения сечения.

см фото

Объяснение:

1. соединяем т K, L и N

2. Поскольку грани на которых находятся точки L (левая грань) и К, N (правая грань) ║

Из точки К проводим отрезок КЕ  ║LN получаем т. Е

3. соединяем т. Е до т. N

Так как точки N и L лежат в одной плоскости, то их можно соединить .

Так как точки L и K лежат в одной плоскости, то их тоже можно

соединить . Но продлим прямую LK до пересечения с ребром CD в

точке М .

Соединим точки М и N . Прямая MN пересечёт AD в точке Р .

Точки Р и К лежат в одной плоскости , соединяем их .

Получим сечение NLKP .

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

ответ:

cd=7,2

p=36

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3