В треугольнике ABC к стороне AB=12 см опущена высота, длина которой составила 18 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.

решение на фото и рисунок

ответ: 108 квадратных сантиметров

Формула площади треугольника: , где a - основание треугольника, а h - высота треугольника.

т.о пересечение диагоналей, опустим высоту на сторону а.

диагональ =(2*а/2)/sin30°=а/0,5=2*а

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса