Найдите объем многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)

Признаешь лучшим , решу. найдём площади оснований. это квадраты. 25 кв.см и 9 кв.см боковые грани - трапеции у которых высота это апофема. найдём площадь одной и умножим на 4 5+3\2 *3=4*3=12 кв.см 12*4= 48 кв.см площадь боковой поверхности 48+25+9=82 кв.см площадь полной поверхности.

решение:   периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания

длина основания=периметр -2*длина боковой стороны

длина боковой стороны =( периметр –длина боковой стороны)\2

1 случай) пусть боковая сторона меньше основания на 13 см.

тогда периметр равнобедренного треугольника =

2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание-13)+основание=3*основание-26=50

основание = (50+26)\3=76\3 см

боковая сторона=76\3-13=37\3

ответ: 76\3 см, 37\3 см, 37\3 см.

2 случай) пусть основание менше боковой стороны на 13 см, тогда

  периметр равнобедренного треугольника =

=2*длина боковой стороны+длина основания=

=2*(основание+13)+основание=3*основание+26=50

основание = (50-26)\3=8 см

боковая сторона=8+13=21 см

ответ: 8 см, 21 см, 21 см

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

 

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

 

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

 

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр