Дан треугольник BCD, точки K и M принадлежат сторонам BC и DC соответственно. Чему должны быть равны отрезки ВК и DM, чтобы отрезок КМ был параллелен стороне BD и равнялся 14 см, если известно, что BD = 42 см, а стороны треугольника BC и DC равны 21 см и 24 см соответственно?

Поскольку BD = CD, то треугольник BCD - равнобедренный (BC - основание).

Используем свойство медианы в равнобедренном треугольнике: в равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является высотой и биссектрисой.

Поэтому DM - биссектриса и высота.

Найдём угол BMD.

Так как DM - высота, то угол BMD = 90°.

Найдём угол BDM.

Так как DM - биссектриса, то углы BDM и CDM равные.

BDC = BDM + CDM = 2 * BDM.

BDM = BDC / 2.

BDM = 38° / 2 = 19°.

ответ: 90°, 19°.

дано. треугольник авс-равнобедр.

ав=ас, вм-медиана

док-ть. треуг. амд= тр. смд

док-во.

вм-медиана, а в равнобедренном треуг. медиана, проведенная к основанию, является и биссектрисой и высотой.

1.угол а=углу с, так как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. мд-общая

3.вм-медиана, мд-продолжение, значит угол д состоит из двух частей угла 1 и угла 2, тогда угол один равен углу два (по вышесказанному)

значит, тр. амд=тр.смд (по стороне и прилеж. к ней углам.)

ас = 15

cos c = 0,6