Геометриа тжб комектесындерш

отримали прямокутний трикутник, у якому катет=20, кут протилежний до нього= 30, тому гіпотенуза=60см

в: 60 см

для того, чтобы найти площадь боковой поверхности достаточно найти высоту параллелепипеда, периметр основания известен: 4*4=16. т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол 45 то большая диагональ ромба, большая диагональ параллелепипеда и ребро параллелепипеда образуют прямоугольный рабнобедреный треугольник, катет которого равен диагонали ромба. найти диагональ ромба можно исходя из того, что ромб с углом 60 состоит из 2-х равносторонниз треугольников со стороной 4, высота каждого 3-уг. равна 4*корень(3)/2 = 2*корень(3). значит, катет равнобедреного треугольника равен 4*корень(3). отсюда площадь боковой поверхности параллелепипеда 16*4*корень(3)=64*корень(3).

диагональ ромба является биссектрисой его угла и делит угол на две равные части т.е. =

угол между диагоналями равен  

получается треугольник, а сумма всех углов любого треугольника равна

обозначим неизвестный угол за x :

x + + =

x = -

x =  

начерти ромб и проведи диагонали - противоположные углы ромба равны 

данный треугольник прямоугольный. поместим вершину прямого угла с в начало координат, вершину в в точку (5; 0), а вершину а в точку (0; 12). уравнение прямой ав имеет вид  12 * х + 5 * y = 60. если точка о является центром окружности, касающейся двух других сторон, то она лежит на биссектрисе прямого угла, то есть на прямой  y = x. координаты точки о находим из системы уравнений прямых ав и со

12 * х + 5 * y = 60                            x = 60/17

            x  = y                      , откуда        y = 60/17

следовательно  r = 60/17