Медиана треугольника с биссектрисой пересекаются под углом 90 сторона к которой привели равна 6. найди остальные стороны треугольника, если известно, что сторона к которой привели биссеутрису на 3 сантиметра больше 3 стороны

В сантиметрах.

BM - медиана, AC=6

MC=AC/2 =3 (медиана делит сторону пополам)

CD - биссектриса, AB=BC+3

Медиана и биссектриса пересекаются под прямым углом, ∠BTC=90°

Высота треугольника - перпендикуляр из вершины на противоположную сторону.

Если в треугольнике биссектриса и высота совпадают - треугольник равнобедренный.

В треугольнике BCM биссектриса CT является также высотой

=> △BCM - равнобедренный, BC=MC=3 (см)

AB=BC+3 =3+3 =6 (см)

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв

р=ab+ac+bc,

ab=17см,

ac=17*2=34см,

bc=34-10=24см,

р=17+34+24=75см