Доказать что треугольники равны

ΔЕМN=ΔMNF(по двум сторонам и углу между ними:∠M=∠N; ME=NF; MN—общая)

Из равенства Δ получаем→:∠E=∠F

∠MPE=∠MPF (как вертикальные углы)

Значит:

∠EMP=∠FNP (так как сумма углов в Δ=180°, и 2 угла одного=двум углам другого)→

ΔMPE=ΔNPF(по стороне и двум прилежащим к ней углам— ME=NF и углы прилежащие к ним также будут равны)

раз один из углов прямоугольной трапеции равен 120*, а большая боковая сторона - 20 см, то разность оснований трапеции равна  20 * cos 60* = 10 см.

средняя линия трапеции - 7 см, поэтому сумма оснований =  7 * 2 = 14 см.

итак, большее основание трапеции  (14 + 10) / 2 = 12 см, а меньшее -

(14 - 10)/2 = 2 см.

пусть abcd - данная прямоугольная трапеция, bc=6, ad=10, угол сda=45 градусов

опустим высоту ck на основание ad, тогда

ck=ab

bc=ak=6

dk=10-6=4

прямоугольный треугольник cdk равнобедренный(один из острых углов 45 градусов, значит и второй 45 градусов, два угла равны, значит равнобедренный)

причем ab=ck=dk=4

ответ: 4 см