На отрезке AB, не пересекающем плоскость a, отмечена точка С так, что АС=4, ВС=8. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках А1, В1 и С1. 1)Доказать, что А, В и С лежат на одной прямой.
2)Найти А1С1, если B1C1=10

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5

медіана проведена до гіпотенузи - радіус описаного кола навколо даного трикутника, а гіпотенуза є діаметром. так яа гіпотенуза за теоремою піфагора дорівнює 20, то медіана дорівнює половині - 10.

сначала найдем площадь треугольника по формуле герона.

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае    p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 8 * 7 * 6) = √ 7056 = 84 см²

r = a * b * c / (4 * s) = 13 * 14 * 15 / (4 * 84) = 2730 / 336 = 8,125 см.

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 84 / 42 = 4 см.

нс = 2 * s / c = 2 * 84 / 15 = 11,2 см.