Длина наклонной АК, проведенной из точки А к плоскости α равна 8 корень из 3 см, а угол между прямой и этой плоскостью равен 60°. Найдите длину проекции наклонной на плоскость α.

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

144=((n-2)*180)/n;         (n-2)/n = 144/180;               (n-2)180 = 144n

180n - 144n =360;     36n = 360;     n= 10 cторон в многоугольнике.

р=10*5 = 50 см.

значит радиус окружности равен половине стороны основания - 12 см, диаметр рарен стороне основания - 24 см. найдем апофему боковой грани: по формуле пифагора 16^2+12^2=400, значит апофема равна 20 см. формула нахождения : s=0,5*p*a=0,5*4*24*12=576 см^2, где р - периметр основания (4*24), а- апофема боковой грани. площадь равен половине произведения периметра основания на апофему боковой грани.

продолжение боковых сторон пересекается в точке к. тогда мы получаем треугольника адк. если точка в середина  ак,  то маленькое основание трапеции  вс  является средней линией треугольника  адк. 

так как ад=2 см, вс= ад/2= 2/2= 1 см. (ад является основании треугольника и трапеции)

ад+вс=2+1= 3 см