решить все эти задания

pusti budet mediana bd

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=16-4

bc=2√3

cd=1

bd^2=bc^2+cd^2

bd^2=12+1

bd=√13

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.

c=8 корней из 2 - это длина диагонали. точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.

рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме пифагора

с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате

с в квадрате = 100+32=132

с=2 корня из 33 (см)

ответ: 2 корня из 33 см длина ребра

пусть треуг авс - осевое сечение конуса.

тогда ас - диаметр основания, ав = вс = l - образующая конуса. 

проведем высоту вм к диаметру ас.

треугольник авм - прямоугольный, ам = 14 (радиус), угол а = 30 град.

тогда ав = r/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3.

тогда sбок = пrl = 392п/кор3     sосн = пr^2 = 196п

sполн = sбок + sосн = 196п[(2кор3/3) + 1] = (196п/3)(2кор3 + 3)

ответ:   (196п/3)(2кор3 + 3)