В ромбе ABCD сторона AB=15,диагональ BD=24.Найди диагональ AC.

соединим точки а и в с центром окружности радиус перпендикулярный хорде   делит её пополам. обозначим точку пересечения со и ав через р. рассмотрим треугольники арс и врс   они прямоугольные ср общая ар=рв треугольники равны по двум катетам. тогда гипотенузы равны са=св.

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.