В ромбе ABCD сторона AB=15,диагональ BD=24.Найди диагональ AC.

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

ответ: 2d^2

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.

г) треугольники будут равны по всем вышеуказанным пунктам ( вернее по любому из каждого пунктов)

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34