Пасть авсд данная трапеция. ак и дк биссектрисы. угол дак = углу акв как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ак. угол вак= углу дак так как ак биссектрисса. значит вк=ав=4 см. угол кда = углу дкс как внутренние накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей дк. угол кдс= углу кда так как дк биссектрисса. значит ск=сд=4 см. тогда вс=вк + кс= 4 + 4 = 8. тогда средняя линия = (8 + 18)/2=26/2=13 см
Ответ дал: Гость
два из этих углов вертикальные, один будет попарно смежный с двумя другими
сумма двух из трех углов (а именно смежных) равна 180 градусов
поэтому третий из них равен 300-180=120 градусов
смежный с ним равен 180-120=60 градусов,
остальные два соответсвенно равны этим двум как вертикальные
противоположные стороны полученного четырехугольника попарно параллельны, так как являются средними линиями треугольников, и равны половинам соответствующих диагоналей, поэтому это параллелограмм.
кроме того, стороны перпендикулярны, так как перпендикулярны диагонали ромба.
следовательно, данный четырехугольник - прямоугольник.
Ответ дал: Гость
опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).
углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.
находим по теореме пифагора сторону ас
ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)
нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2
hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6
теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:
sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое
Популярные вопросы