Діагоналі прямокутника утворили кут 118°. Знайти кути, які утворюють діагоналі зі сторонами прямокутника

h^2=17^2-x^2

h^2=10^2-(x-9)^2

17^2-x^2=10^2-(x-9)^2

ответ:   15 и 6

окружность можно описать только около равнобедренной трапеции. значит cd = ek = 5.

треугольник cdk - прямоугольный( по условию).

ск = кор(cdкв + dkкв) = кор(25 + 144) = 13.

центр описанной окружности располагается на пересечении срединных перпендикуляров ко всем сторонам трапеции. пусть а - середина cd, а в - середина ск. ав - средняя линия прям. тр-ка cdk. значит ав // dk, и значит ав перпенд. cd. точка в уже лежит в середине стороны ск, а срединные перпендикуляры к сторонам de и ек также проходят через точку в.

значит в - центр данной описанной окружности, а ск = 13   - диаметр этой окружности.

длина описанной окружности:

l = пd = 13п см.

ответ: 13п см.(примерно 40 см)

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. позначимо другий катет за 24 * х, а гіпотенузу за 51 * х.

згідно з теоремою піфагора

(24 * х)² + 75² = (51 * х)²

576 * х² + 5625 = 2601 * х²

2025 * х² = 5625

х =  5 / 3

отже, катети трикутника дорівнюють 40 см та 75 см, а його площа

s = 40 * 75 / 2 = 1500 см²

рисунок к смотри в прикрепленном файле.

как известно, вписать в окр-сть можно только равнобедренную трапецию!

1) соединим точки в и с с центром окр-сти о. получим треугольники аво, вос и осд.

2) рассмотрим тр-к аво: он равнобелренный (ао=во=r), угол при основании по условию равен 60 градусов, значит угол аво=а=60, а угол аов=180-(60+60)=60 градусов. получили равносторонний тр-к со стороной ао=во=ав=r=6 см. итак, боковые стороны трапеции равны по 6 см. аналогично, тр-к сод равносторонний.

3) рассмотрим тр-к вос. он равнобедренный (во=со=r), а угол при вершине равен: вос=аод-(аов+сод)=180-(60+60)=60 градусов. тогда углы при основании равны: овс=осв=(180-60)/2=60 градусов. значит, тр-к вос - равносторонний, тогда вс=во=со=r=6 см.

4) нижнее основание трапеции ад=ао+од=6+6=12 см.

5) р=6+6+6+12=30 см.