В параллелограмме АBCD известно, что АВ = 14, BC = 42. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О. Чему равны диагонали, если периметр треугольника ACD равен 86, а периметр треугольника АОB равен 63?

4x-48 градусов

11x-132 градусов 

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°

соеденить концы этих диагоналей, чтобы стороны были попарно паралельны

sin30=1/2 => x=8/2=4

большое основание = 2х+у, у=7

8+7=15

в=15+7=22/2=11