M 4. Точки АВ, С ділять коло на три дуги так, що "АВ: AC-AC-3:57. Зна трикутника АВС.

проведём биссектрису угла . для этого продолжим сторону ас за вершину с и поставим на продолжении точку к биссектрисой угла вск будет сf . в треугольнике авс углы при основании а ис по 60 градусов смежный с ним угол вск 120 гр. биссектриса делит его пополам по 60 градусов. углы а и fса внутренние   односторонние их сумма 180 градусов. значит прямые ав и сf параллельны.

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46

abcd- равнобедрренная трапеция, bc=24 см и ad=40 см - основания трапеции, bd и ас - диагональ, вк - высота. по свойствам равнобедренной трапеции (если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,) вк=(bc+ad)/2=(24+40)/2=32 см. тогда s=(bc+ad)/2*bk=(24+40)/2*32=1024 см^2.

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15