1)Реши задачу. Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 24 24 мм и 26 26 мм, а меньшее основание — 19 19 мм? Вырази ответ в мм.

Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.
2)Реши задачу.

Дан треугольник MNKMNK. В нём проведена высота NLNL. L ∈ MKL∈MK, MN=41MN=41, ML=40, LK = 12ML=40,LK=12. Найди NKNK.

Запиши ответ числом.
3)Реши задачу.

MNKMNK — равнобедренный треугольник. Основание MK =38MK=38 дм, боковая сторона равна 181181 дм. Какова высота треугольника NQNQ, проведённая к основанию?

Запиши ответ числом.

NQ=NQ=
дм
4)Найди периметр ромба MNKLMNKL, если его диагонали равны 4040 см и 4242 см.

Запиши ответ числом.

P_{MNKL} =P
MNKL

=
см
, молю
Дам 85б

це кути у 30 градусiв

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16

решение

проведем мк - апофема

по теореме пифагора mk=√(ma²-(ab/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см

а) sбок=1/2pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²

найдем высоту пирамиды mo: mo=√(mk²-(ab/2))=√(8√2²-3√2²)=√110 см

б) v=1/3sh=1/3*(6√2)²*√110=24√110 см³

в)  угол наклона боковой грани к плоскости основания cosmko=ko/mk=3√2/8√2=3/8

г)  угол между боковым ребром и плоскостью основания mao: cosmao=oa/am=6/12=1/2

mao=60 градусов

д)  скалярное произведение векторов (ав+ад)ам=ac*am

=|ac|*|am|cosmao=12*12*1/2=72 см²

е)радиус описанной сферы равен ao1=o1c

рассмотрим треугольник амс - равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3

тогда площадь сферы:   s=4πr²=4π*(4√3)²=192π см²