В системе координат дана трапеция OABC так, что точка O — начальная точка координат, точка C лежит на положительной части оси Ox и длина стороны OC = 8, точка A имеет координаты (0;3), а длина стороны AB в два раза меньше стороны OC. Найди длину стороны BC и диагонали OB.   BC = 
OB = 

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см

решение: x=19

(х-7)^2 + (у+6)^2 = 81

(19-7)^2+ (у+6)^2 = 81

12^2+ (у+6)^2 = 81

(у+6)^2 = 81-144=-69, что невозможно, значит

взаимное расположение данных прямых и круга такое, они не имеют точек пересечения

ответ: не пересекаются

пусть авсda1b1c1d1 - данный параллелепипед. ав=17 см, вс=28 см, ас=39 см. угол вdв1 = 30 градусов.

1. используя следствие из теоремы косинусов (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон), находим меньшую диагональ основы вd.

(см)

2. из прямоугольного треугольника b1bd находим высоту параллелепипеда вв1, используя определение тангенса.

tg bdb1 = bb1/bd

bb1=tg bdb1 * bd = (см)

3. находим периметр основы.

р = 2(ав+вс) = 2(17+28) = 90 (см)

4. находим площадь боковой поверхности по формуле.

s=ph

s= 90 * =      (кв. см)

5. находим площадь основы.

s abcd = 2s abc 

а площадь треугольника авс находим по формуле герона. она равна 210 кв. см.

s abcd = 2*210  = 420 (кв. см)

6. находим полную площадь поверхности по формуле.

sп = sб + 2sо

sп = + 840 (кв. см)

7. находим объём по формуле.

v = sоh

v = 420*  =   (куб. см)

abcd - трапеция, d = 90 гр, угол а = а,   bd = ad = b,bc = c   проведем вк - высоту. вк = cd = h,

из пр. тр. авк:   ак = h*ctga = b - c

из формулы площади:   b + c = 2s/h

перемножив полученные уравнения, получим: b^2 -c^2 = 2s*ctga

но из пр.тр. dbc: b^2 - c^2 = h^2

отсюда ответ: h = кор(2s*ctga)