"В треугольнике MNK MN = 15, NK = 17, ∠MKN = arccos(8/17). Найдите площадь треугольника".

vopros ne ' romba   s perimetrom   20

ravno   25

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20

просто эта теорема   сдоказательством равнобедренного треугольника перепиши и все

сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 град.

будем доказывать от противного:

предположим указанный угол а - не тупой, а острый. (< 90 гр). значит сумма трех углов 4-ника меньше 180 гр: а+(в+с) = 2а < 180 град

тогда угол д = 360 - 2а > 180 град, что невозможно.

значит наше предположение неверно и угол а - тупой.