В тетраэдре ABCD на рёбрах AB, BC, CD и AD выбраны точки K, L, M и N соответственно такие, что AL ∶ KD = 3: 4, BL ∶ LC = 2 ∶ 5, CD : MD = 5 ∶ 4 и AN ∶ ND = 2 ∶ 7. Верно ли, что точки точки K L M N лежат на в одной плоскости?

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8

найдём площадь круга

3,14*36=113,04 кв см

найдём площадь кругового сегмента

113,04: 360*300=94,2 кв см

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности

угол boc=180°-угол cod = 180°-50°=130°

угол cbo + угол bco =180°- угол boc = 180°-130° = 50°

угол cbo = угол bco = 50°/2=25°

то есть угол cbd=25°