Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 4 см, проведена плоскость. Эта плоскость пересекает основу цилиндра по стягивающей дугу хорде, градусная мера которой равна 60°. Найдите площадь сечения цилиндра этой плоскостью, если его диагональ равна 8 см.

совершенно верно. боковая поверхность вычисляется как произведение периметра основания и высоты. в данном случае боковые стороны трапеции

равны    √(12²+((25-15)/2)²)=√(144+25)=√169 = 13 см.

тогда  росн = 25 + 15 + 13 + 13 = 66 см., а sб = 66 * 20 = 1320 см².

площадь основания вычисляется по формуле  π * r², а площадь боковой поверхности  2 *  π * r * h.

поскольку площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания, то  r = 4 * h, то есть  н = 2 см.

следовательно, обїем цилиндра

v  = π * r² * h = π * 8² * 2 = 128 * π см³ ≈ 402 см³.