Дана пирамида SABC, в которой АВ=АС=SВ=SС=17, ВС=SФ=16. Точки М и N - середины ребер ВС и SA. а) Докажите, что отрезок MN является общим перпендикуляром к прямым ВС и SA.
б) Найдите объем пирамиды ABMN.

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

составим уравнение x*x*x+y*y*y*=35 тут   x и целые числа

решаем с метода перебора

x=2 y=3

два кубика это кубик из 8 маленьких кубиков

а 2 кубик это кубик из 27 маленьких кубиков 

вот и ответ

ромб abcd

пусть угол abd = 50

bd- биссектриса угла в (свойство ромба - диагонали-биссектрисы),

значит угол в=50*2=100

по свойствам ромба для углов:

угол а=180- угол в=180-100=80 градусов

угол b=угол d=100 градусов

угол а=угол с=80 градусов

треугольник прямоугольный, значит по теореме пифагора

    (ac)^2=(ab)^2-(bc)^2

  в нашем случае

      (ac)^2=(15)^2-(3√(21))^2=225-  189=36

то есть

      ac=√(36)=6

отношение прилягающего катета к гипотенузе - это косинус ушла

  cos(a)=ac/ab=6/15=2/5