большая сторона параллелограмма равна 15 см, а периметр-50 см. Найди меньшую сторону

ответ:  10 см.

Объяснение:

большая сторона параллелограмма равна 15 см,

а периметр-50 см.

Найди меньшую сторону.

Решение.

Пусть сторона а=15 см. Найдем сторону b.

Периметр параллелограмма  P=2(a+b)

2(15+b) = 50

15+b=50/2

15+b=25;

b=25-15;

b=10 см -  меньшая сторона параллелограмма

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.