чайный пакетик имеет форму правильного тетраэдра. для изготовления одного пакетика использована нейлоновая сетка площадью 36корень3 см. найдите длину ребра чайного пакетика

Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано

в параллклограмме противолежащие углы равнв, угол а= углу с. их сумма 154, значит каждый из них по 77.

угол    а + угол в =180 градусов. угол в=180-77=103.

угол в=углу d =103 градуса.

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°