Отрезок CH – высота равнобокой трапеци, ABCD. Прямая ВН делит её диагональ АС на
отрезки с длинами 3 и 5. Найдите отношение оснований трапеции. Решение без подобных!

pusti budet tak:

m∈bc

e∈ac

n∈ab

bc=6 m

a=30 gradusov

sin 30=1/2

1/2=bc/ab

1/2=6/ab

ab=12 m

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=144-36

ac^2=108

ac=6√3 m

me=1/2*ab=1/2*12=6 m

en=1/2*bc=1/2*6=3 m

mn=1/2*ac=1/2*6√3=3√3 m

p=6+3+3√3=3(3+√3) m

допустим что угол д=x тогда угол е=x+19 а угол в=0,3x а в сумме углы 180 градусов, получаем уравнение.

x+x+19+0,3x=180

2.3x=161

x=70 градусов(угол д)

в=0,3x=21 градус

відстань від точки до відповідної координатної площини це її координата(абсциса,ордината, апліката)

|-4|=|4|=4

враховуючи що від кожної то отримаємо такі 8 точок

(+\- 4; +\- 4; +\- 4)

в прямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна

3*a^2, где а - ребро призмы

3*a^2=75

a^2=75: 3

a^2=25

a> 0,  a=5

основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4

поэтому площадь основания призмы = a^2*корень(3)\4=25*корень(3)\4 см^2