Abcd - квадрат, OK - 8см, найдите периметр ABCD. 35 задача

64 ед

Объяснение:

Диагонали квадрата пересекаются в центре, поэтому АВ=ВС=СD=AD=8*2=16 ед.

Р=16*4=64 ед.

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

стороны, параллельные средним линиям, равны соответственно 3x,2x,4x

3x+2x+4x=45

9x=45

x=5

стороны равны - 15см, 10см, 20см