173. Дан квадрат ABCD, 0- точка пересечения его диагоналей, M - середина стороны CD. Найдите: a) sinz CBM; б) соsZ ABO; в) tg ( ZAMB); г) ctg_ АВМ.

reshati nada   graficeskomu,tebe nada postaviti tochka m(-1; 2) i reshati uravnenie 3x-4y=2,3x=2,-4y=2,x=2/3,y=-0.5,karoci pastavi tochika m i eti tochki x i y i naidesh rostojanie.

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.

пусть в -5х, с-3х, тогда а- 5х-3х+80=2х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

5х=50 уг в

3х=30 гр   уг с

2х+80=100 гр уг. а

в треугол. адс уг с=30 гр, уг адс=90, т. к. ад-высота, ун.дас=180-30-90=60 гр. , уг. вад=100-60=40гр.

лтвет: на 40 и 60 градусов