Про треугольник ABC известно, что AB=10, AC=16, BC=9. На стороне BC выбрана точка D. Окружности, вписанные в треугольники ABD и ACD, касаются отрезка AD в точках X и Y. Чему равна длина отрезка XY, если D — это точка касания вписанной окружности со стороной BC?

в прямоугольном треугольнике асд проведём высоту ск. отрезок дк= 1 см. высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, являющимися проекциями катетов на гипотенузу.   ск*ск= ак-кд   ск*ск= 9*1= 9 ск=3 см. найдём площадь (8+10): 2*3=27 кв.см

а) сторона=2*√(6²-(3√2)²)=2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2  ⇒ α=45°

в) бок ребро=√(6²+(а/2)²)=√(36+18)=√54=3√6

      sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774  ⇒ β=35°58' 

sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) sпол=4sбок+sоснован=4*18√2+(6√2)²=72√2+72=72(1+√2)=72*2,41=173,5

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

с имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. опусти высоту, и найди нужную функцию