Найди значение всех углов, если ∠NOP=105° .

∠NOR=
∠ROP=
∠POS=
∠ROS=

∠NOR = ∠ROP = 52,5°, ∠POS = 75°, ∠ROS = 127,5°

Объяснение:

1) ∠NOR = ∠ROP = 1/2∠NOP = 105/2 = 52,5°

2) ∠POS = 180 - ∠NOP = 180 - 105 = 75°

3) ∠ROS = ∠ROP + ∠POS = 52,5 + 75 = 127,5°

искомый угол = 180- (в+с)/2,   но а+в+с=180, в+с=180-а, тогда   искомый угол=180-(180-а)/2= 90+a/2 ( моё а это ваше а).

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см