На рёбрах AD, AC, и CB тетраэдра DABC отмечены точки M, N и K соответственно. Прямые NM и CD пересекаются в точки X, а прямые NK и AB - в точке Y. Докажите, что прямы XK, MY и BD пересекаются в одной точке.

основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).

используя теорему пифагора, имеем:

х²+х²=а²

2х²=а²

х²=а²/2

x=a/√2

ответ.  

сумма углов, дополняющих углы выпуклого многоугольника до 180о, равна 360о независимо от количества углов многоугольника, поэтому в многоугольнике может быть не более 2 углов с грасной мерой меньше 10о

вм=bd+md=7+16=23

или

bm=md-bd=16-7=9 

векторы колинеарны, значит выполняется условие

x\2=9\5

x=2*9\5=18\5=3.6