ABCD-ромб, Рabcd=60, BD+AC=42.
Sabcd=?

cos45

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

проверка: 15+90+75=180

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.

правильный ответ: 4 см

в пр. тр-ке cod проведем высоту ок из вешины о прямого угла.

по условию ок = 13. 

треугольник cod- равнобедренный, так как ос = od = r (радиусу окружности). значит ок - не только высота, но и биссектриса и медиана.

то есть угол кос = углу kod = 45 гр.   ck = kd = ok*tg45 = ok = 13.

отсюда:   cd = 2*13 = 26см.

ответ: 26 см.