АВС прямоугольный треугольник вектор а = 4 модуль вектора b=3 найдите длину вектор AC

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

отношение диаметра сечения к диаметру шара - это косинус 30 градусов. дальше все просто.

авс.  вк перпенд. ас.      ак=9,    ск =5

пусть вс = х, тогда ав = х+2 (по условию)

из пр.тр.авк:

вк^2 = (x+2)^2 - ak^2 = (x+2)^2 - 81.

из пр.тр. свк:

bk^2 = x^2 - ck^2 = x^2 - 25

приравняв, получим уравнение относительно х:

(x+2)^2 - 81 =  x^2 - 25

x^2 + 4x + 4 - 81 = x^2 - 25

4x = 52

x = 13

из пр.тр. свк найдем вк:

вк = кор(x^2 - 25) = кор(169-25) = 12  - высота тр. авс.

s = ac*bk/2 = (9+5)*12/2 = 84.

ответ: 84 см^2.

xy = (ad+bc)/2 - средняя линия

bc = 2xy - ad = 2*14 - 20 = 8 (см)