Дан угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 10. Определи координаты точки A.

ответ: A(
−−−−−−√;
).

Пусть А(x , y)

Тогда по теоремы тангенуса

tg(30°) = Axₐ/Oxₐ=1/√3

Axₐ=k=y

Oxₐ=k√3=x

(k√3)²+k²=10²

4k²=100

k²=25

k=5 y=5 x=5√3

ответ : А(5√3 , 5)

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.