3 ВАРИАНТ 1. [Реши задачу по рисунку. Найди AC, если A, B ca, AK||ВМ, АК=16см, вм=12см,
АВ-9см, СЕМКоа.
K
M
16
1 задание

припустимо ,що r- коеф.пропорц.тоді перше число (3r), друге(6r), а третє (7r).

знаємо що весь відрізок дорівнює 1м, складемо і розв'яжемо рівняння:

3r+6r+7r=1;

r(3+6+7)=1;

r16=1;

r=1: 16;

r=0.0625.

таким чином, коеф.пропорц. дорівнює 0.0625, тоді перший відрізок становить:   3помножити на0.0625=0.1875,друге: 6помножити на  0.06256=0.375, а третій: 7помножити на0.0625=0.4375.

перевіряємо:

0.1875

+0.3750

0.4375

1.0000=1.

відповідь: 0.875; 0.3750; 0.4375.

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2

s=½h(a+b)

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  нехай бічна сторона дорівнює х. тоді сума основ дорівнює 2х.

s=½h · 2x = hx

виразимо висоту, прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

s=x²  √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

відповідь. 8см.