Через точку, яка належить стороні рівностороннього трикутника, проведено прямі, паралельні двом іншим його сторонам. Визначте периметр утвореного паралелограма, якщо периметр трикутника дорівнює 18 см.

достроим треугольник до параллелограмма, так, что бы медиана стала половиной диагонали. пксть треугольник авс медиана во продолжим медиану на такое же расстояние получим отрезок од. тогда параллелограмм авсд сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон получим 2ва*ва+2 вс*вс = вд*вд +ас*ас   2*27*27+2*29*29= 52*52+х*х   1458+1682=2704+х*х 1340=2704+х*х     х*х= 436 х= 2 корня из 109 .из вершины с поведём высоту   это ср ср*ср=29*29-у*у     ср*ср= 436-(27-у)*(27-у)   841-у*у=   436-729+54у-у*у   54у=1134   у=21 у это вк, где к основание высоты , а 27- у это ак найдём высоту кс     кс*кс=29*29-21*21 =400 кс=20 см.

так как призма прямая, тогда ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. высота призмы это расстояние между плоскостями ее оснований.основания призмы раны.

запишем формулу объема призмы:

v приз. = s осн. * h;

s осн. = s ромба = (1/2) * d 1 * d 2,

где площадь ромба это половина произведения диагоналей ромба.

s осн. = s ромба = (1/2) * 6 * 8 = 24 кв.см.

найдем объем призмы:

v приз. = 24 * 7 = 168 куб. см.

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5

сумма углов 9-тиугольника

180*(9-2)=1260 град.

каждый угол 9-ти угольника равен

1260/9=140 град.