На рисунке предоставлен параллелограмм klmn. Найди сторону

s1осн.=а^2

s2осн.=16а^2

h1=h

h2=h/3 

v= (1/3)*sосн*h

v1=(1/3)*a^2*h=15

v2=(1/3)*16a^2*h/3, заменим выделенное на 15, получим 

v2=15*16/3=80 куб.см 

сторона вс находится из теоремы косинусов по фолмуле

вс² = ав² + ас² - 2 * ав * вс * cos a = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° =

= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04

тогда  вс = √177,04 ≈ 13,3

углы в и с находим с теоремы синусов

  sin 110°          sin b            sin c

= =

      bc                        ac                  ab

тогда  sin b = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062     b = arcsin 0,7062  ≈ 45°

                    sin c = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237          c = arcsin 0,4237 ≈ 25°

если предполагается, что точки расположена последовательно на одной прямой, т.е. таким образом         , то 

а) ad=3ab

б) ad=ac: 2*3=1,5ас

в) ad=ае: 4*3=0,75ае

пусть даны точки а и в. возьмем третьею точку с отличную от а и в. 

через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

проведем плоскость авс

какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

возьмем точку d не принадлежщаю плоскости авс (таковая существует за аксиомой выше)

проведем плоскость авd.

єти плоскости разные так как точка d не принадлежит плоскости авс.

и данные точки а и в принадлежат одновременно и плоскости авс и abd.

таким образом существование искомых плоскостей доказано