На рисунке a и b угол km= угол kn. на каком из этих рисунков луч k— биссектриса угла mn? объясните ответ.
Решение:Луч называется биссектрисой угла, если он:
1)исходит из угла;
2)делит угол
На рисунке a луч k исходит из угла mn и делит .Следовательно, луч k — угла mn, но угол пополам. Следовательно, луч k биссектрисой угла mn.
ответ:
луч k является биссектрисой угла на рисунке __
]​

пусть в -5х, с-3х, тогда а- 5х-3х+80=2х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

5х=50 уг в

3х=30 гр   уг с

2х+80=100 гр уг. а

в треугол. адс уг с=30 гр, уг адс=90, т. к. ад-высота, ун.дас=180-30-90=60 гр. , уг. вад=100-60=40гр.

лтвет: на 40 и 60 градусов 

по условию ao=bo,oc=od

углы aoc и bod равны, как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны за двумя сторонами и углом между ними (ao=ob,co=od, углы aoc и bod равны)

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол oac= угол obd, иначе

угол bac=угол abd

углы bac и abd внутренние разносторонние при секущей ab, поэтому

прямые ac и bd параллельны по признаку паралельности прямых. доказано

произведения отрезков хорд равны, поэтому получаем уравнение

3 * 12 = х * х  или  х² = 36  или  х = 6

итак, длина второй хорды 12 см.