Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство ​

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4

найдем сторону основания а

а^2+а^2=(4v3)^2

2a^2=48

a^2=24

a=2v6 

т.к. угол при основании = 60, то угол между гранью и высотой пирамиды=

90-60=30 град.

катет, лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы

следовательно апофема = 2*(2v6/2)=2v6

sбок=4*(1/2)*2v6*2v6=4*2*6=48 кв.см

s=2v6*2v6=4*6=24 кв.см

s=sбок+sосн=24+48=72 кв.см 

рассмотрим треугольники аво и сво:

1)ав=во (т.к. треуг.авс-равнобедр.)

2)угол вао=углу всо (т.к. углы прилежащие к боковым сторонам)

3) угол аво=углу овс (т.к. во-биссектриса)

из (1), (2), (3) следует, что  треугольники abo и сво равны (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)