Докажите, что отрезок, кото- рый соединяет середины двух проти- воположных сторон параллелограмма, равен одной из его сторон.​

Объяснение:

Дано:

ABCD - параллелограмм

АК=КВ

СМ=СD

Док., что  КМ = ВС

1) АВ = СD, т.к. у параллелограмма противоположные стороны равны.

АВ/2 = СD / 2 = ВК = СМ = АК = DМ

2) Рассмотрим ΔКВМ и ВМС

ВК = СМ

ВМ - общая сторона,

∠КВМ = ∠ВМС как накрест лежащие (АВ ║СD)

ΔКВМ = ВМС по двум сторонам и углу между ними, следовательно, и

ВС = КМ, ч.т.д.

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. сложим их квадраты 225+64=289. по теореме, обратной теореме пифагора треугольник прямоугольный найдём квадрат большей стороны 9*9=81. найдём квадраты других сторон 25 и 36. по теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 20\60= - 1\3 т.к. косинус отрицательный то угол тупой. треугольник тупоугольный.

площадь круга равна s=pi*r^2

длина окружности равна c=2*pi*r

 

найдем радиус первого круга

r1=корень(s\pi)

r1=корень(324*pi\pi)=18

радиус второго круга в три раза меньше, значит

r2=r1\3

r2=18\3=6

длина второй окружности равна

с=2*pi*6=12*pi

или 12*3.14=37.68

ответ: 37.68