Дано:А…D1- прямой параллелепипед, АBCD-основание, AC=BD=10, AD=8, AA1=5
Найти:Sполн

236 ед²

Объяснение:

∆АВD- прямоугольный треугольник

По т.Пифагора

АВ=√(ВD²-AD²)=√(10²-8²)=6 ед.

Р(АВСD)=2(AB+AD)=2(8+6)=28ед.

Sбок=Р(ABCD)*AA1=28*5=140 ед²

S(ABCD)=AB*AD=6*8=48 ед²

Sпол=2*S(ABCD)+Sбок=2*48+140=236 ед²

pusti budet treugolinik abc gde bc gipotenuza a ac i ab kateti togda:

bc=17m

ac=15

ab^2=17^2-15^2

ab^2=64

ab=sqrt(64)

ab=8

sabc=8*15/2=60 cm^2

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

ac=ah+hc=32+18=50

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5