Решите задачу:
Докажите, что угол A = углу D

Відповідь:

BAC = CDA.

Пояснення:

Треугольники ABC и DBC - равны, по равенству трех сторон.

AB = DC, AC = DB, BC - общая сторона.

Следовательно угол BAC = CDA, как углы при равных сторонах ( AB = DC, AC = DB ) равных треугольников.

диагонали в ромбе являются биссектрисами   его углов , поэтому 2 угла по 40*2=80 град. т.к. ромб- параллелограмм , то сумма соседних углов 180 , и два оставшихся угла по 180-80=100 град.

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°