В четырехугольнике abcd (bc ║ ad) bc = 8 см, биссектриса угла d попадает в точку в и образует со стороной bc угол 30 градусов, а с боковой стороной ав 90 градусов . найти расстояние от в до ad? диагональ bd и площадь abcd ?​

по пифагора: диагональ равна= 24 в квадрате + 10 в квадрате и все под корнем= корень из 676=26 см

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2