В треугольнике ABC AB равно BC BE медиана треугольника ABC угол ABE=41 градусов Найдите углы ABC и CEB​

82° и 90°

Объяснение:

В треугольнике ABC AB= BC , значит он равнобедренный.

BE медиана треугольника ABC . Она же является высотой и биссектрисой , т.к. проведена к основанию АВ.

∠ ABE=41°, ∠АВС=82°

∠CEB​=90°, т.к. ВЕ⊥АС

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

сединим концы хорды с центром окр. получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) т.к. угол между касат. и оа =90( о-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.