дано:угол2 больше угла1 в 2 раза
угол3 на 10° меньше угла1
найти: угол1, угол2, угол3​

<1 = 47,5°

<2 = 95°

<3 = 37,5°

Объяснение:

Пусть <1 = х; Тогда <2 = 2х; <3 = х-10

Сумма смежных углов = 180°

<1 + <2 + <3 = 180°

х+2х+(х-10°) = 180°

4х-10° = 180°

4х = 190°

х = 47,5° = <1

Тогда <2 = 2*47,5° = 95°

<3 = 47,5° -10° = 37,5°

Объяснение:

Пусть ∠1=х°; тогда ∠2=2х°; ∠3= -10°

Развернутый угол = 180°

х+2х+х-10=180

4х-10 = 180

4х = 190°

х = 47,5°

∠1=47,5°,  ∠2=47,5*2=95°;  ∠3=47,5-10=37,5°

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc