На рисунке отрезок МР параллелен стороне СЕ, луч МК является биссектрисой угла ВМР. Найдите величину угла ВКМ. Чертёж на фото. Можно побыстрей

<ВКМ=85°

Объяснение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°;

∆ВСЕ

<СВЕ=180°-<ВСЕ-<СЕВ=180°-70°-50°=60°

<ВМР=<ВСЕ, соответственные углы при паралельных прямых МР||СЕ, секущей ВС

<ВМР=70°;

<ВМК=<ВМР:2=70°:2=35°; МК- биссектрисса угла<ВМР

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∆ВМК

<ВКМ=180°-<МВК-<ВМК=180°-60°-35°=85°

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сам площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 7.5*4= 30 см^2

ответ: г) 30 см (в квадрате)