Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 90 см. Бісектриса кута при основі ділить медіану, проведену до основи, на відрізки у відношенні 5:4.
Знайти сторони.
help

расмотрим треугольники адб и дбс

ад=сб по условию,

углы адб и двс   тоже равны по условию,

прямая дб общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно аб=сд

v=sосн*h

sосн =a^2=2^2=4

h=v/sосн10/4=2,5

sб=4ah=4*2*2,5=20

в прямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна

3*a^2, где а - ребро призмы

3*a^2=75

a^2=75: 3

a^2=25

a> 0,  a=5

основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4

поэтому площадь основания призмы = a^2*корень(3)\4=25*корень(3)\4 см^2

нехай ве - висота паралелограма. кут вае=куту аве=45 градусів. ае=ве за теоремою піфагора ав2=ае2+ве2=2*ае2, 4=2*ае2, ае=ве=корінь з 2. ед=ад-ае=8*корінь з 2 - корінь з 2 = 7*корінь з 2. вд2=ае2+ед2=2+98=100, вд=10 см. площа паралелограма дорівнює s=ab*ад*sin a=2*8корінь2*корінь2/2=16 см2